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bboyliu
V2EX  ›  Python

Scipy & Numpy 操作多维数组

  •  1      
  •   bboyliu · 2016-03-02 18:48:46 +08:00 · 3251 次点击
    这是一个创建于 2984 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    Arrays 是 Scipy 的 核心数据类型（ Numpy 是 Scipy 的子集， 可以以同样的方式来访问数组对象。所以，这里将一致使用 Scipy 来介绍如何操作 数组对象）。严格来讲，数组对象的类型是 ndarray ， 即 n-dimentional array 。通过 引入 scipy 模块，便可操作访问 数组对象。数组对象 类似与 Python Lists ， 不同的是，数组对象是多维的数组，支持简洁有效的数组级别的操作。

    数据结构图

    Anatomy of an array

    引入 Scipy 模块

    >>> import scipy

    构建数组

    • 利用 scipy.array(alist) 构建多维数组
      ```

      a = scipy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 构建 2 ＊ 3 数组
      array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

      b = scipy.array([i * i for i in range(10) if i % 2 == 1]) # 构建 1 * 10 的随机数组请查看
      array([ 1, 9, 25, 49, 81])

      c = b.tolist() # 转换成 python list
      [1, 9, 25, 49, 81]

      ```

    • 通过 scipy.zeros(shape, dtype=float) 构建数组对象

      返回 一个 shape 指定的 数组，并填充值 0 到所有元素。
      ```

      a = scipy.zeros(100) # 构建 1 ＊ 100 数组
      array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])

      b = scipy.zeros((2, 8), int) # 构建 2 ＊ 8 数组
      array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

      c = scipy.zeros((2, 2, 2), int) # 构建 2 ＊ 2 ＊ 2 数组
      array(
      [
      [
      [0, 0],
      [0, 0]
      ],
      [
      [0, 0],
      [0, 0]
      ]
      ]
      )
      ```

    • 通过 scipy.ones(shape, dtype=float) 构建数组对象

      返回 一个 shape 指定的 数组，并填充值 1 到所有元素。
      ```

      scipy.ones(5) # 构建 1 ＊ 5 的数组， 并填充 1. 到数组中
      array([ 1., 1., 1., 1., 1.])

      scipy.ones(10, int) # 构建 1 ＊ 10 的数组， 并填充 1 到数组中
      array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])

      scipy.pi * scipy.ones((5, 5)) # 构建 5 ＊ 5 的数组, 并填充 pi 到数组中
      array([[ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265]])

      • 

    • 通过 scipy.eye(N, M=None, k-0, dtype=float) 构建数组对象
      

      返回一个 2-D(二维) 数组， k 对角线上是 1 ， 其他元素都是 0, M 默认是 N
      
```
      

      

      

      

      scipy.eye(5, 5, 1, int)
      
array([[0, 1, 0, 0, 0],
      
[0, 0, 1, 0, 0],
      
[0, 0, 0, 1, 0],
      
[0, 0, 0, 0, 1],
      
[0, 0, 0, 0, 0]])
      

      scipy.eye(10, 10, 1, int) + scipy.eye(10, 10, -1, int) 
      
array([[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
      
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
      
[0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
      
[0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
      
[0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
      
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
      
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
      
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
      
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
      
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]])
      
```
      

      

      

      • 

    • 通过 scipe.transpose(a) 构建数组
      

      返回一个 指定 数组的 转置 数组
      

      >>> a = scipy.array([[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10]])
>>> scipy.transpose(a)
array([[ 1,  6],
       [ 2,  7],
       [ 3,  8],
       [ 4,  9],
       [ 5, 10]])
>>> a.T                    # 等价于  scipy.transpose(a)
array([[ 1,  6],
   [ 2,  7],
   [ 3,  8],
   [ 4,  9],
   [ 5, 10]])

      • 

    • 通过 scipy.arange(start, stop, increment) 构建数组对象
      

      返回 1 ＊ N 维数组， 其值的生成 等同于 Python range 函数
      

      >>> scipy.arange(3)
array([0, 1, 2])

>>> scipy.arange(1, 10, 2)
array([1, 3, 5, 7, 9])

      • 

    • 通过 scipy.linspace(start, stop, num_elements) 构建数组对象
      • 

    • 通过 scipy.random 随机数组构造器 构建数组对象
      

      >>> scipy.random.random((5, 5))    # 5 * 5 数组， 每个元素的值是 [0., 1.)的随机数
array([[ 0.54835728,  0.68842299,  0.27092076,  0.97736089,  0.70871043],
       [ 0.75544761,  0.68802281,  0.67291087,  0.27854031,  0.48492923],
       [ 0.48325973,  0.99010961,  0.84767   ,  0.94258563,  0.99792361],
       [ 0.27465145,  0.61586656,  0.59351729,  0.73674333,  0.80784786],
       [ 0.08397848,  0.77584239,  0.65946262,  0.11980866,  0.47662084]])

>>> scipy.random.randint(0, 10, (5, 5)) # 5 ＊ 5 数组，每个元素的值是 ［ 0 ， 10 ）的随机数
array([[8, 3, 0, 3, 3],
       [5, 9, 9, 8, 7],
       [2, 0, 0, 5, 4],
       [2, 6, 2, 3, 3],
       [8, 8, 8, 5, 5]])

      • 

    

    数组索引
    

      

    • 多维数组 索引
      

      >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (5, 5, 5))
array([[[7, 4, 5, 7, 2],
        [7, 9, 5, 4, 1],
        [2, 8, 5, 6, 4],
        [4, 5, 3, 3, 1],
        [8, 6, 9, 9, 2]],

       [[3, 7, 3, 4, 7],
        [1, 7, 1, 2, 1],
        [3, 9, 4, 9, 1],
        [7, 6, 7, 9, 6],
        [4, 5, 6, 8, 4]],

       [[2, 1, 8, 9, 4],
        [1, 7, 9, 3, 3],
        [8, 6, 1, 6, 7],
        [1, 2, 7, 5, 5],
        [9, 9, 5, 7, 8]],

       [[6, 6, 7, 4, 8],
        [3, 4, 3, 1, 1],
        [5, 8, 1, 4, 6],
        [2, 9, 8, 1, 7],
        [9, 7, 4, 1, 1]],

       [[4, 9, 7, 6, 6],
        [9, 8, 5, 2, 7],
        [3, 7, 3, 1, 3],
        [2, 9, 6, 1, 4],
        [3, 3, 7, 1, 8]]])

>>> a[1, 3, 4]
7

      

      Error: language "请查看" is not supported
      • 

    • 反向索引
      

      >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (5, 5))
array([[7, 9, 1, 8, 3],
       [8, 4, 1, 4, 1],
       [9, 7, 5, 1, 2],
       [7, 4, 7, 3, 9],
       [7, 7, 6, 3, 8]])

>>> a[-1, -2]
3

      • 

    

    数组切片
    

    ```
>>> a = scipy.random.randint(1, 10, (5, 5))
array([[2, 9, 2, 6, 4],
       [3, 4, 3, 7, 5],
       [8, 6, 4, 1, 3],
       [5, 9, 2, 3, 5],
       [7, 9, 4, 2, 7]])

>>> a[1:3, 2:4]
array([[3, 7],
      [4, 1]])

>>> a[:3, 2:]
array([[2, 6, 4],
       [3, 7, 5],
       [4, 1, 3]])
```

    

    加减乘除
    

    >>> a = scipy.ones((3, 3), int)
>>> b = 2 * scipy.ones((3, 3), int)
>>> a + b
array([[3, 3, 3],
       [3, 3, 3],
       [3, 3, 3]])

>>> a * b
array([[2, 2, 2],
       [2, 2, 2],
       [2, 2, 2]])

>>> c = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3))
array([[3, 6, 4],
       [6, 2, 8],
       [2, 1, 9]])
>>> b * c
array([[ 4,  4,  2],
       [18, 14,  6],
       [16,  6,  2]])

    

    数组 三角函数 处理
    

    >>> a = scipy.ones((3, 3))
>>> scipy.sin(a)
array([[ 0.84147098,  0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098,  0.84147098],
       [ 0.84147098,  0.84147098,  0.84147098]])

>>> scipy.cos(a)
array([[ 0.54030231,  0.54030231,  0.54030231],
       [ 0.54030231,  0.54030231,  0.54030231],
       [ 0.54030231,  0.54030231,  0.54030231]])

    

    数组求和
    

      

    • 简单的求和
      

      >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) 
array([[3, 6, 4],
       [6, 2, 8],
       [2, 1, 9]])

>>> scipy.sum(a)                  # 返回所有元素的和
36

>> scipy.sum(a, 0)                # 按照 axis = 0 （参考数据结构图） 的 求和 
array([19, 9, 21])

>>> scipy.sum(a, 1)               # 按照 axis = 1 （参考数据结构图） 的 求和
array([13, 16, 12])

      • 

    • 平均值
      

      >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) 
array([[9, 4, 5],
       [2, 4, 5],
       [3, 4, 3]]) 

>>> scipy.mean(a, 0) # 求平均值
array([ 4.66666667,  4.        ,  4.33333333])

>>> scipy.std(a, 0)  # 求标准差      
array([ 3.09120617,  0.        ,  0.94280904])

      • 

    • 累加
      

      >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) 
array([[9, 4, 5],
       [2, 4, 5],
       [3, 4, 3]]) 

>>> scipy.cumsum(a, 0) # 按照 axis = 0 累加
array([[ 9,  4,  5],
       [11,  8, 10],
       [14, 12, 13]])

>>> scipy.cumsum(a)
array([ 9, 13, 18, 20, 24, 29, 32, 36, 39])

      • 

    

    其他有用的方法，请查看 Numpy Example
    

    翻译自refer article
    

    

    

    




    

    
第 1 条附言  ·  2016-03-02 21:52:44 +08:00

    

    感谢 knightdf 的指正，以下为对本文的修正： 
    

    修正内容一：
    

    构建数组
    

      

    • 利用 scipy.array(alist) 构建多维数组
      • 

    

    >>> a = scipy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 构建 2 * 3 数组
array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

>>> b = scipy.array([i * i for i in range(10) if i % 2 == 1]) # # 构建 1 * 5 的数组，且每项为 10 以内 被 2 除 模为 1 的数的平方。
array([ 1, 9, 25, 49, 81])

>>> c = b.tolist() # 转换成 python list
[1, 9, 25, 49, 81]

    

      

    • 通过 scipy.zeros(shape, dtype=float) 构建数组对象
      • 

    

    返回 一个 shape 指定的 数组，并填充值 0 到所有元素。
    

    >>> a = scipy.zeros(100) # 构建 1 ＊ 100 数组
array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])

>>> b = scipy.zeros((2, 8), int) # 构建 2 ＊ 8 数组
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

>>> c = scipy.zeros((2, 2, 2), int) # 构建 2 ＊ 2 ＊ 2 数组
array([[[0, 0],
      [0, 0]],

      [[0, 0],
      [0, 0]]])

    

      

    • 通过 scipy.ones(shape, dtype=float) 构建数组对象
      • 

    

    返回 一个 shape 指定的 数组，并填充值 1 到所有元素。
    

    >>> scipy.ones(5) # 构建 1 ＊ 5 的数组， 并填充 1. 到数组中
array([ 1., 1., 1., 1., 1.])

>>> scipy.ones(10, int) # 构建 1 ＊ 10 的数组， 并填充 1 到数组中
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])

>>> scipy.pi * scipy.ones((5, 5)) # 构建 5 ＊ 5 的数组, 并填充 pi 到数组中
array([[ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
      [ 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265]])

    

    修正内容二：
    

    求和
    

    >>> a = scipy.random.randint(1, 10, (3, 3)) 
array([[3, 6, 4],
       [6, 2, 8],
       [2, 1, 9]])

>>> scipy.sum(a)                  # 返回所有元素的和
36

>> scipy.sum(a, 0)                # 按照 axis = 0 （参考数据结构图） 的 求和 
array([11, 9, 21])

>>> scipy.sum(a, 1)               # 按照 axis = 1 （参考数据结构图） 的 求和
array([13, 16, 12])

    

    

    

    

    

    

  •  scipy
  •  array
  •  random
  •  构建
    4 条回复  •  2016-03-02 22:08:02 +08:00

    

    

    

    
knightdf


         1
    

    
knightdf   
       2016-03-02 19:37:48 +08:00   ❤️ 1

    

    b = scipy.array([i * i for i in range(10) if i % 2 == 1]) # 构建 1 * 10
    
    		

    

    

    

    

    

    
bboyliu


         2
    

    
bboyliu   
    OP
       2016-03-02 20:55:36 +08:00   ❤️ 1

    

    @knightdf 第一次在 V2EX 上发文章，不能修改，另外，文章还有很多地方排版都不好，没办法修改了。*** 依旧谢谢你的指正 ***！！！

    针对你发的代码，正确的描述为：

    ```
    # 构建 1 * 5 的数组，且每项为 10 以内 被 2 除 模为 1 的数的平方。 
    b = scipy.array([i * i for i in range(10) if i % 2 == 1]) 
    ```
    
    		

    

    

    

    

    

    
knightdf


         3
    

    
knightdf   
       2016-03-02 21:00:51 +08:00   ❤️ 1

    

    @bboyliu 其实还有。。
    >> scipy.sum(a, 0) # 按照 axis = 0 （参考数据结构图） 的 求和 
    array([19, 9, 21]) 
    这个 19 是怎么来的。。。。
    
    		

    

    

    

    

    

    
Kilerd


         4
    

    
Kilerd   
       2016-03-02 22:08:02 +08:00

    

    没有养成发文章之前先预览的好习惯（并不是特指在 V2 ）
    
    		

    

    

    

    




    

    

    

    

    


    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    
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