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V2EX  ›  数学

tan(tan(x))长这样

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  •   CodeMan27 · 220 天前用 iPad 发布 · 4147 次点击
    这是一个创建于 220 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    大家看看 tan(tan(x))的图像,长这样。。。
    中间密集的地方哪里是 0,哪里是无限。。

    this 自己在函数计算器上画的

    6 回复  |  直到 2018-10-31 22:07:25 +08:00
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    weixicai   217 天前   ♥ 1
    考虑[0,Pi)上,解为 xk=m*Pi+aTan(k*Pi),当 m=0, k>0 ;当 m=1, k<0 ; k 是整数。可以发现当|k|无限增大的时候, xk->Pi/2,也就是聚集到 Pi/2 附近。我不知道怎么回复里加图。
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    weixicai   217 天前
    我说的是零点
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    netzzx   213 天前
    tan(tan(x))=0->tanx=kπ->x=arctan(kπ)
    tan(tan(x))=∞->tanx=(k+0.5)π->x=arctan((k+0.5)π)
    k 取任意正整数
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    weixicai   206 天前
    这是零点的分布,![abc](/home/dwt/workplace/Figure_1.png)
        6
    weixicai   206 天前
    不好意思,我实在不会插图,不过按照给出的解可以从自行画张图,横坐标是 k,纵坐标是 arctan((k+0.5)π)
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