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zxCoder
V2EX  ›  问与答

一维随机游走的期望怎么理解

  •  
  •   zxCoder · 180 天前 · 635 次点击
    这是一个创建于 180 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    一维数轴,起点在 0 ,各 0.5 的概率+1 和-1

    最终位置的期望不就是 0 吗

    这里后面又算出平方的期望是什么意思呢?

    https://www.mit.edu/~kardar/teaching/projects/chemotaxis(AndreaSchmidt)/random.htm

    是说一个有方向的期望一个是没方向的期望吗

    4 条回复    2021-11-30 09:23:49 +08:00
    3dwelcome
        1
    3dwelcome  
       180 天前
    就是概率的问题呗。

    理论上点向左移动 50%概率,向右也是 50%概率。只要步数足够长,总有机会能回到原点。

    但所谓随机数的经典问题,通常步数都不可能做到无限长。只要步数有限制,那从微观上看起来,运动就是无法预测的,并且断断续续。在图上体现出来,就是某一些步数突然变大,脱离原点。

    这个随机游走理念,好像投资学里听到挺多的。
    Xs0ul
        2
    Xs0ul  
       180 天前 via Android   ❤️ 1
    他写了
    Well that was useless!

    That exercise didn't tell us anything about how far the black dot gets after N steps!

    平方的期望告诉你点整体是离起点越来越远的,差不多是你说的没方向的期望
    bfdh
        3
    bfdh  
       179 天前   ❤️ 1
    平方的期望,不就是方差?
    ikaros
        4
    ikaros  
       179 天前
    你也说了期望是 0 ,走得次数越多越接近 0 咯
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