Translation-invariant

释义 Definition

平移不变的；对“平移（translation）”操作保持不变的。
常用于数学、信号处理、物理等领域，表示把对象整体在空间或时间上“移动/平移”后，其性质、数值或结构不发生改变。（也常写作 translation invariant 或在部分领域近义为 shift-invariant。）

发音 Pronunciation (IPA)

/trænzˈleɪʃən ɪnˈvɛəriənt/

例句 Examples

A translation-invariant filter gives the same response no matter where the object appears.
平移不变的滤波器无论物体出现在什么位置，都会给出相同的响应。

In a translation-invariant system, shifting the input signal in time produces an identical shift in the output without changing its shape.
在平移不变系统中，把输入信号在时间上平移，会使输出产生同样的平移，但形状不变。

词源 Etymology

translation 来自拉丁语 translatio（“搬运、移置”），在数学语境中引申为“平移”；invariant 源自拉丁语 *in-*（“不”）+ varians（“变化的”），表示“不会改变的”。合起来即“在平移下保持不变”。

相关词 Related Words

• Convolution
• Homogeneous
• Invariance
• Isometry
• Shift-invariant
• Stationary
• Symmetry
• Translation

文学与经典出处 Literary Works

• Fourier Analysis: An Introduction（Elias M. Stein, Rami Shakarchi）——在卷积与算子性质中频繁讨论（平移）不变性。
• A First Course in Harmonic Analysis（Anton Deitmar）——在调和分析与群作用中使用“translation-invariant（测度/算子）”等表述。
• Introduction to Smooth Manifolds（John M. Lee）——在流形与李群的语境中涉及平移与不变结构（常以“translation-invariant”描述张量/度量等）。
• Quantum Field Theory and the Standard Model（Matthew D. Schwartz）——讨论物理定律的对称性时涉及“translation invariance / translation-invariant”思想（常与能量动量守恒相关）。