请问有没好点的办法生成非奇异矩阵[Matlab]

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我目前用的办法是用
magic(n)生成随机的n阶矩阵
然后用det()检查是否非奇异矩阵
但这种办法效率太低了。
大家有好点的办法吗？

对了，v2ex能加一个Matlab板块吗？

7 条回复 • 2015-03-14 12:36:24 +08:00

yangzh

2015-03-14 02:48:09 +08:00

meteor2013

2015-03-14 02:54:51 +08:00

@yangzh

我目前用magic(n)生成

如果 n=10，奇异矩阵的概率极低
但是n=100，为什么奇异矩阵的概率就非常高了啊？

h4x3rotab

2015-03-14 03:25:06 +08:00

非奇异矩阵 <=> 行列式不为0 <=> 可以高斯-约当消元得到单位矩阵
反过来，拿一个单位矩阵，随机做线性变换，是不是就能得到一个非奇异矩阵？
脑洞出来的，不知道对不对

ruoyu0088

2015-03-14 07:49:58 +08:00

你确定magic函数是生成随机矩阵的吗？

jokester

2015-03-14 09:20:06 +08:00

re 4f
然后用det判定singuarity有点那个
rank应该会快些

facat

2015-03-14 12:15:58 +08:00

我以前试过用rand，生成的矩阵几乎不奇异。
或者楼主先找出一个非奇异矩阵，然后在此基础上做初等变换，依据线性代数的知识，得到的矩阵仍然是非奇异的。

meteor2013

2015-03-14 12:36:24 +08:00