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V2EX  ›  2018

求助一个数学小问题

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  •   zhouzhou113 · 2018-08-07 20:26:45 +08:00 · 1032 次点击
    这是一个创建于 487 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    V(t) = d + a*t + b*pow(t,2) + c*pow(t,3)
    S(t) = d*t + (1/2)*a*t + (1/3)*b*pow(t,2) + (1/4)*c*pow(t,3)
    其中 t 是自变量,S(t)是对 V(t)的积分,现在想求 V(S)的表达式,不知道怎样消元变量 t
    5 回复  |  直到 2018-08-08 01:51:01 +08:00
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    fengye1996   2018-08-07 20:48:20 +08:00
    S(t)的表达式都是错的。。。
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    zhouzhou113   2018-08-07 20:57:03 +08:00
    式子写错了。。更正如下:
    V(t) = d + a*t + b*pow(t,2) + c*pow(t,3)
    S(t) = d*t + (1/2)*a*pow(t,2) + (1/3)*b*pow(t,3) + (1/4)*c*pow(t,4)
    其中 t 是自变量,S(t)是对 V(t)的积分,现在想求 V(S)的表达式,不知道怎样消元变量 t
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    mario85   2018-08-07 23:51:24 +08:00
    求 t(S)?
        4
    netzzx   2018-08-08 00:22:47 +08:00
    消元肯定是消不掉的,但是你这个 s 是 t 的四次多项式,而一元四次方程是有求根公式的,因此可以用求根公式求出 t ( S )来,不过这会出现四个解,需要根据 abcd 的具体数值或者至少一个初值来确定那个才是你要的(去掉负的和复的,然而还是有可能不止一个解),然后代入 V 就行了

    如果是编程解决的话,建议还是走数值解吧
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    thedrwu   2018-08-08 01:51:01 +08:00 via Android
    如果 abcd 任意实数,V ( S )并不一定唯一。如果楼主要找唯一的表达式,就需要限定 abcd 的范围。
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