Shift-invariant

Definition / 释义

shift-invariant（移位不变的；平移不变的）：指一个系统、函数或特性在输入（或坐标）整体平移/移位后，其输出（或结果）只会发生同样的平移，而形状与规律不变。常见于信号处理、系统理论、图像处理与数学中（也常说 translation-invariant）。

Pronunciation (IPA) / 发音（IPA）

/ˈʃɪft ɪnˈvɛəriənt/

Examples / 例句

A time-invariant system is often also shift-invariant.
时间不变系统通常也具有移位不变性。

Convolution with a fixed kernel defines a shift-invariant operation, so shifting the input image shifts the output in the same way.
与固定卷积核进行卷积会得到一种移位不变的运算，因此把输入图像平移后，输出也会以相同方式平移。

Etymology / 词源

由 shift（“移位、平移”）+ invariant（“不变的”）构成的复合形容词。最初多用于工程与数学语境，强调“整体平移不会改变系统/运算的本质行为”，后来在图像处理与机器学习中也常用来描述对位置变化不敏感的性质。

Related Words / 相关词

• Translation-invariant
• Time-invariant
• Invariant
• Convolution
• Equivariance
• Linear
• LTI

Literary Works / 文献与著作中的用例

• Signals and Systems（Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky）：讨论线性时不变系统（LTI）时经常引入“移位不变/时移不变”的性质。
• Discrete-Time Signal Processing（Oppenheim & Schafer）：在卷积、系统性质与LTI框架中使用“shift-invariant”表述。
• The Fourier Transform and Its Applications（Ronald N. Bracewell）：在傅里叶分析与平移性质相关讨论中涉及“shift-invariant/translation-invariant”的概念。