Isospectral
定义 Definition
同谱的；等谱的（多用于数学与物理）：指两个对象（如矩阵、算子、几何形状/流形、振动系统等）拥有相同的谱，通常意味着它们的特征值集合相同（常见于“谱几何”“逆谱问题”等领域）。在一些语境中，它也可泛指“具有相同频谱/能谱特征”。
发音 Pronunciation (IPA)
/ˌaɪsoʊˈspɛktrəl/（美式常见）
/ˌaɪsəʊˈspɛktrəl/（英式常见）
例句 Examples
These two drums are isospectral.
这两只鼓是同谱的。
The paper describes a method for constructing isospectral manifolds with different shapes.
这篇论文介绍了一种构造“形状不同但同谱”的流形的方法。
词源 Etymology
isospectral 由 **iso-**（“相同的”，源自希腊语 isos）+ spectral（“谱的/与光谱或频谱有关的”，来自拉丁语 spectrum，意为“显现、影像”）组合而成，字面意思就是“具有相同谱的”。
相关词 Related Words
文学与著作中的用例 Literary Works
- Mark Kac, “Can One Hear the Shape of a Drum?”（提出著名问题语境，讨论同谱但形状不同的对象；相关讨论中常出现 isospectral）
- Carolyn Gordon, David Webb, Scott Wolpert, “One cannot hear the shape of a drum”（经典论文，构造同谱鼓面；文献中频繁使用 isospectral）
- Peter Bérard, Spectral Geometry: Direct and Inverse Problems（谱几何教材/专著，系统使用 isospectral 讨论等谱对象与逆谱问题）
- Dmitri B. Rokhlin 等主题文献中的 Inverse Spectral Problems（逆谱问题方向的论文与专著中常见 isospectral）
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