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QuantumzhaoV2EX 第 522775 号会员，加入于 2020-12-07 22:05:03 +08:00今日活跃度排名 9847 |
| 分享一个自己写的 Todo app，可以固定在桌面
1 分享创造 • Quantumzhao • 274 天前 • 最后回复来自 Quantumzhao
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Quantumzhao 最近回复了
10 天前 回复了 kasusa 创建的主题 › 问与答 › 从 windows 换到 mac，以前开发的小工具怎么办？ |
或许可以试试用 Avalonia UI 重构。项目结构和 WPF 很类似，如果熟悉 WPF 的话。也支持用代码生成界面，如果不想碰 XAML 和 MVVM 的话。支持 .NET Core 3.1 以上版本
164 天前 回复了 kasusa 创建的主题 › Minecraft › 创建了一个 mc 1.18.1 几乎原版的服务器，欢迎大家过年无聊来玩 |
服主啊，事情有点出格了，有人顶我的号，警告无效被 ban ip 后还换了 ip ，还尝试破我的密码
274 天前 回复了 Quantumzhao 创建的主题 › 分享创造 › 分享一个自己写的 Todo app，可以固定在桌面 |
@Meiyun 我也挺想加一个中文版本，无奈 WPF 的本地化不会搞，出各种 bug
279 天前 回复了 Quantumzhao 创建的主题 › 分享创造 › 分享一个自己写的 Todo app，可以固定在桌面 |
@imn1 你说的这些确实没错, 并且我也发现过很多在这些方面很优秀的 todo 工具。所以 ToDue 是特意为了像我这样不太需要这些功能的比较小众的用户设计的。
至于你说的随手速记, 我觉得 ToDue 应该已经基本做到了。对于普通的提醒事项, 只需要直接在输入框打字, 然后回车就自动生成然后保存了。
至于你说的随手速记, 我觉得 ToDue 应该已经基本做到了。对于普通的提醒事项, 只需要直接在输入框打字, 然后回车就自动生成然后保存了。
327 天前 回复了 raysonlu 创建的主题 › 算法 › 关于余数，想求解是否有这样的关系 |
@raysonlu 比如说 5 mod 6，那么 5 可以写成 0 × 6 + 5 。然后根据取模的约定俗成的习惯，因为加号后面的那个 5 < 6 且 ≥ 0，所以 5 的余数就是 5 。同样如果把 5 和 6 替换成其他任意数字（比如 b 和 N ）也是一样的（因为 b < N 且 ≥ 0 ）
另外后面的证明里我用到了和某个负数同余，例如 a ≡ -b，其实意思就是 a 和 N - b 同余
另外后面的证明里我用到了和某个负数同余，例如 a ≡ -b，其实意思就是 a 和 N - b 同余
327 天前 回复了 raysonlu 创建的主题 › 算法 › 关于余数，想求解是否有这样的关系 |
@raysonlu
我想说的是 aM congruent to b
比如第一个等式的意思是 aM = kN + b，k 为任意整数且 a 和 b < N 且 >= 0 。因此 aM 除以 N 的余数就是 b 。而 b 的余数也是 b，所以 aM 和 b 是模 N 的同余（我应该没有理解错同余的意思……？）
然后因为我接下来都是用整数模 N 的群的性质，所以就省略了 N
我想说的是 aM congruent to b
比如第一个等式的意思是 aM = kN + b，k 为任意整数且 a 和 b < N 且 >= 0 。因此 aM 除以 N 的余数就是 b 。而 b 的余数也是 b，所以 aM 和 b 是模 N 的同余（我应该没有理解错同余的意思……？）
然后因为我接下来都是用整数模 N 的群的性质，所以就省略了 N
328 天前 回复了 raysonlu 创建的主题 › 算法 › 关于余数，想求解是否有这样的关系 |
@raysonlu 对，就是同余的意思。其实最终的结论我是想说，M 和 N 可以取任意值（总是存在一对满足这样条件的 M 和 N ），然后如果还想另外知道此时 a 和 b 的关系的话，也可以参考“如果...” 的后半段
(其实说白了基本上是其他几楼答案的汇总,不过更加 general 一些
(其实说白了基本上是其他几楼答案的汇总,不过更加 general 一些
328 天前 回复了 raysonlu 创建的主题 › 算法 › 关于余数，想求解是否有这样的关系 |
不知道楼主现在问题解决了没有……不过或许可以有另一种思路
首先可以把上面的等式重写为：（下面的操作都是在 Z/NZ 的群中）
aM ≡ b
bM ≡ a
因为 Z/NZ 是一个环，所以移项（以及等式两边同时加减）可得：
① (a + b)M ≡ (a + b)
② (a - b)M ≡ (b - a)
然后分类讨论。
若 M∈[0] 那么根据 ② 式就有：
b - a ≡ 0，即 a ≡ b
代入 ① 式可得
a + b ≡ 0
因此 a ≡ b ≡ 0
若 M∈[1] 那么根据 ② 式就有：
a - b ≡ b - a，即 a ≡ b
若 M∈[-1] 那么根据 ① 式就有：
a + b ≡ -(a + b)，即 a + b ≡ 0
若 M∈Z/NZ - [0] - [1] - [-1]，那么根据 ① 式就有：
a + b ≡ 0，即 a ≡ -b
将其带入 ② 中，可得
(-b - b)M ≡ 2b
-2bM ≡ 2b
2b(M + 1) ≡ 0
因为 M 不在 [-1] 中，所以 2b ≡ 0
总结：
- 如果 M 是 N 的倍数，那么 a 和 b 都是 N 的倍数
- 如果 M = kN + 1，k 为任意整数，那么 a 和 b 的余数相同
- 如果 M = kN - 1，k 为任意整数，那么 a + b 是 N 的倍数
- 如果 M 是其他情况，那么 a + b 是 N 的倍数且 2b 是 N 的倍数
可能还有些错误和不完整的地方
首先可以把上面的等式重写为：（下面的操作都是在 Z/NZ 的群中）
aM ≡ b
bM ≡ a
因为 Z/NZ 是一个环，所以移项（以及等式两边同时加减）可得：
① (a + b)M ≡ (a + b)
② (a - b)M ≡ (b - a)
然后分类讨论。
若 M∈[0] 那么根据 ② 式就有：
b - a ≡ 0，即 a ≡ b
代入 ① 式可得
a + b ≡ 0
因此 a ≡ b ≡ 0
若 M∈[1] 那么根据 ② 式就有：
a - b ≡ b - a，即 a ≡ b
若 M∈[-1] 那么根据 ① 式就有：
a + b ≡ -(a + b)，即 a + b ≡ 0
若 M∈Z/NZ - [0] - [1] - [-1]，那么根据 ① 式就有：
a + b ≡ 0，即 a ≡ -b
将其带入 ② 中，可得
(-b - b)M ≡ 2b
-2bM ≡ 2b
2b(M + 1) ≡ 0
因为 M 不在 [-1] 中，所以 2b ≡ 0
总结：
- 如果 M 是 N 的倍数，那么 a 和 b 都是 N 的倍数
- 如果 M = kN + 1，k 为任意整数，那么 a 和 b 的余数相同
- 如果 M = kN - 1，k 为任意整数，那么 a + b 是 N 的倍数
- 如果 M 是其他情况，那么 a + b 是 N 的倍数且 2b 是 N 的倍数
可能还有些错误和不完整的地方
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