yk000123

把系统的 Control + Space 快捷键禁用，然后 rime 配置里 key_binder/bindings 加上{ when: always, accept: Control+space, toggle: ascii_mode }就行了。

可能需要注销再登录，因为我第一次这样改是不生效的，以为改法有问题，后面重启后就可以了。

唯一的缺点是切换到英文模式时已经输入的字母不能自动上屏。

当然，特殊设计的 hash 算法或加密算法是可以满足状态有限和可逆的要求的。比如对 int32 类型的 hash：f(x) = -x ，或者将字符串反向输出的加密算法，这些是可以逆向出原始输入的。但是谁会设计这些有 bug 的 hash 或加密算法呢？

PS: 对于对称加密，f 是可逆的，但是密文长度不固定，所以状态集合是无限的。

求证：给定任意一个魔方操作序列，在经过有限次重复操作该序列后，魔方的状态和初始状态相同。

证：f(x) = y ，表示经过 f 操作序列后，魔方状态由 x 变为 y 。假设魔方初始状态为 a ，那么多次操作后，状态的序列为 abcd…。因为魔方的状态总数是有限的，所以这个序列一定会出现重复，可以理解为单链表里存在环。又因为存在 f 的反向操作 g ，使得 g(y) = x ，不可能存在两个不同的魔方状态在经过同一个魔方变换序列后得到同样的新状态，所以单链表的环不可能在中间形成（那样的话两个不同的节点的 next 指向了同一个节点），只能在单链表的头部形成，所以魔方一定会回到初始状态 a 。

这个证明里有几个前置条件：


1. f(x)=y 中 x 和 y 同属于一个有限的集合。
2. f 是可逆的。

hash 和加密都不满足 f 可逆的条件。即使 hash 和加密的状态集合是有限的（包括原始输入），也只能证明环是存在的，并不能证明单链表的头在环里。

楼主可以看看这个类似的技术，可以在 Windows 上使用 Visual Studio 开发，Windows 上可以显示远端 mac 上的 iOS 模拟器。https://learn.microsoft.com/en-us/xamarin/tools/ios-simulator/

@bosonx 我一般就用 plex 自己的客户端，infuse 只是用来看杜比视界。plex 自己的客户端远程没什么问题的。Infuse 远程没试过。

nas 和手机上都装 plex 就好了。我 plex 免费版用的挺好的，收费版的高级功能对我来说没太大用。plex 是可以自动判断客户端是外网还是内网的，内网的话优先直传，外网才会转码（也提供直传的选项）。直传的情况下 H265 能不能播放就是手机是否支持的问题了，我用 iPhone 还没听说 H265 不能播放的。HDR10 也是支持的，只是目前杜比视界还不支持。想要看杜比视界的话苹果端可以用 Infuse ，安卓端我不清楚。

全双工上下行互不影响的吧。