[求助]分析猜测某校验算法

[liemehoc]

数据列 data 有 checksum1 、checksum2 两个校验值，需要分析猜测从 data 生成 checksum1 、checksum2 的算法。

已发现：

• data 与 checksum1 按位异或后为 checksum2 的低字节位（见 data^checksum1 列）
• data 与 checksum2 按位异或后为 checksum1 的低字节位（见 data^checksum2 列）
• checksum1 与 checksum2 按位异或后为 data 的低字节位

data	checksum1	checksum2	data^checksum1	data^checksum2
0000	0000	0000	0000	0000
0005	0005	0500	0000	0505
000A	000A	0A00	0000	0a0a
0014	0014	1400	0000	1414
0028	0028	2800	0000	2828
0032	0032	3200	0000	3232
0037	0037	3700	0000	3737
003C	003C	3C00	0000	3c3c
0041	0041	4100	0000	4141
0046	0046	4600	0000	4646
004B	004B	4B00	0000	4b4b
0050	0050	5000	0000	5050
0055	0055	5500	0000	5555
005A	005A	5A00	0000	5a5a
005F	005F	5F00	0000	5f5f
0064	0064	6400	0000	6464
0069	0069	6900	0000	6969
006E	006E	6E00	0000	6e6e
007D	007D	7D00	0000	7d7d
0082	0082	8200	0000	8282
0087	0087	8700	0000	8787
008C	008C	8C00	0000	8c8c
0091	0091	9100	0000	9191
0096	0096	9600	0000	9696
009B	009B	9B00	0000	9b9b
00FF	00FF	FF00	0000	ffff
0230	0032	3002	0202	3232
023A	023A	3800	0000	3a3a
023F	023F	3D00	0000	3f3f
0244	0046	4402	0202	4646
0249	004B	4902	0202	4b4b
0253	0253	5100	0000	5353
0258	005A	5802	0202	5a5a
025D	005F	5D02	0202	5f5f
0262	0262	6000	0000	6262
0267	0267	6500	0000	6767
026C	006E	6C02	0202	6e6e
0276	0276	7400	0000	7676
027B	027B	7900	0000	7b7b
0280	0082	8002	0202	8282
028A	028A	8800	0000	8a8a
0294	0096	9402	0202	9696
0320	0023	2003	0303	2323
03e8	00eb	e803	0303	ebeb
07d0	00d7	d007	0707	d7d7
1388	009b	8813	1313	9b9b
2710	0037	1027	2727	3737
4ddd	4ddd	9000	0000	dddd
4ddf	4ddf	9200	0000	dfdf
4ded	4ded	a000	0000	eded
4DEE	4CEF	A201	0101	efef
4def	4def	a200	0000	efef
4DF1	41FD	B00C	0c0c	fdfd
4DF2	40FF	B20D	0d0d	ffff
4DF3	41FF	B20C	0c0c	ffff
4DF6	44FF	B209	0909	ffff
4DF7	45FF	B208	0808	ffff
4DF8	48FD	B005	0505	fdfd
4DFB	49FF	B204	0404	ffff
4DFC	4CFD	B001	0101	fdfd
4DFD	4DFD	B000	0000	fdfd
4e00	004e	004e	4e4e	4e4e
4e01	004f	014e	4e4e	4f4f
4E02	024E	004C	4c4c	4e4e
4E06	064E	0048	4848	4e4e
4E07	064F	0148	4848	4f4f
4E0B	0A4F	0144	4444	4f4f
4E0C	0C4E	0042	4242	4e4e
4e10	005e	104e	4e4e	5e5e
4e11	005f	114e	4e4e	5f5f
4e16	4e16	5800	0000	1616
4e17	4e17	5900	0000	1717
4E1B	0A5F	1144	4444	5f5f
4E1C	0C5E	1042	4242	5e5e
4e20	006e	204e	4e4e	6e6e
4e21	006f	214e	4e4e	6f6f
ffff	ffff	0000	0000	ffff

[geelaw]

首先，楼主发现的三件事情是同一件事情……

假设 data 、checksum1 、checksum2 永远是 4 位十六进制数，那么观察可以发现

[1] (data ^ checksum2).low = (data ^ checksum2).high = (data.high | data.low)
[2] checksum1.low = (data ^ checksum2).low
[3] (data ^ checksum1).low = (data ^ checksum1).high

于是计算方法是

checksum2
= data ^ (data ^ checksum2)
= data ^ ((data.high | data.low) * 0x0101)

checksum1
= data ^ (data ^ checksum1)
= data ^ ((data.low ^ checksum1.low) * 0x0101)
= data ^ (checksum2.low * 0x0101)

其中 high/low 表示高、低二位。

[liemehoc]

@geelaw 感谢大佬光速回复
想请教下(data ^ checksum2).high = (data.high | data.low)是怎么观察出的，有什么思路和技巧吗

[geelaw]

@liemehoc #2 首先的猜想是

1. 校验数据应该和数据整体有关系

然后观察数据

2. 高位是 00 时值为低位（表达简单的候选：加法、异或、或）
3. 高位是 0? 时最高位匹配（不能是加法，因为不进位）
4. FFFF 的结果是 FF （不能是异或）

想出候选之后验算一下。

[liemehoc]

@geelaw 再次感谢，思路非常清晰