关于 random.uniform 和 random.randn 出现极端情况导致随机漫步不正常

[princelai]

在用 python 模拟股价随机游走的时候使用过两种随机方法，在测试的时候都能生成[-10%,10%]之间的数，但是在绘图时就发现 uniform 方法有很大问题，直接看代码。

方法 1-uniform

def random_stock(N=4,size=1000):
    arr = []
    for j in range(N):
        np.random.seed()
        init = np.random.randint(5,100)#初始化价格
        l = [init]
        for i in range(size):
            np.random.seed()
            l.append(l[-1]*(1+np.random.uniform(-0.1,0.1)))#核心代码
        arr.extend(l)
    return np.array(arr).reshape(N,-1).T

df = random_stock(4,1000)
data = pd.DataFrame(df,index=pd.date_range(start='2012-1-1',periods=df.shape[0],freq='B'),columns=[s for s in 'ABCDEFGHIJ'[:df.shape[1]]])

方法 2-randn

def random_stock(N=4,size=1000):
    arr = []
    for j in range(N):
        np.random.seed()
        init = np.random.randint(5,100)#初始化价格
        l = [init]
        for i in range(size):
            np.random.seed()
            l.append(l[-1]*(1+np.random.randn()*0.027))#核心代码
        arr.extend(l)
    return np.array(arr).reshape(N,-1).T

第二种方法绘图出来是没问题的，但是第一种方法绘图出来见贴图，这个图比较极端，四张图都出现这种情况，但是每次运行 100%会有一张图出现暴涨或暴跌后一蹶不振的情况（暴涨的话会从几十块一路涨到 800 块啊！）， 60%概率出现 2 张图出现这种状况，亲吻出现这种状况是什么原因？

[princelai]

[skydiver]

第二种方法绘图出来是什么样子的？

[princelai]

@skydiver
就是这种很随机的波动，不是单边涨或跌

[skydiver]

本来均匀分布和正态分布结果就不一样。也可以理解吧。

而且看文档里

Samples are uniformly distributed over the half-open interval [low, high) (includes low, but excludes high)

所以均匀分布的时候实际上是不平衡的，所以更倾向于下跌

[princelai]

@skydiver
```
tmp = np.random.uniform(-0.1,0.1,1000)

In [80]: tmp.max()
Out[80]: 0.099213124782427387

In [81]: tmp.min()
Out[81]: -0.099187629003319552

In [84]: tmp.std()
Out[84]: 0.057371789966341694

In [85]: tmp.var()
Out[85]: 0.0032915222839420251

In [87]: tmp.sort()

In [88]: tmp[499]
Out[88]: -0.001321330606845611
```
平均分布相比正态分布应该更多的涨停跌停，但事实上，只有跌停没有涨停啊

[Mutoo]

把 random.seed() 放在 for 里面本来就不是很好的作法。

[princelai]

@Mutoo 原来都不用 seed 的，我这是第一次，不知道该怎么用，我删除掉试试

[princelai]

@Mutoo 删除 seed 还是一样，运行了 3 次，一共 12 张图，还有 5 张出现一样情况，另一次出现暴涨，从不到 100 块涨到 1200 块了。。。。。

[skydiver]

@princelai 我上面贴了的，是左闭右开区间……当然有跌停没涨停……

[princelai]

@skydiver 好吧也不纠结了，没想到一个开一个闭影响这么大，还是用正态分布了，也符合股市的分布

[Mutoo]

随机的范围是 1+(-0.1, 0.1) => 0.9 ~ 1.1
若考虑只有 0.9 和 1.1 这两个离散的情况，且等概率出现，实验 2n 次，则必然有

1 * (0.9^n) * (1.1^n) < 1

也就是你亏掉 10%，下一次想要回本，必须要赚 11.1%，而不是 10%，因为你本金已经没那么多了。

[Mutoo]

这里随机的分布是正常的，问题在于你用的是乘法而不是加法。