数学：排列组合问题

[napoleonu]

一般认为双色球中奖概率的计算方式为：

双色球33+1总排列可能性为 C^(33 6) *C^(16 1) = 17,721,088 种

因此每不相同的17,721,088种排列（相当于3500万投注额）中，共有1,188,988种为中奖号码，其中
1等奖 1种可能性，概率实为1/17,721,088
2等奖 15种可能性，概率约为1/1,181,406
3等奖 162种可能性，概率约为1/109,389
4等奖 7,695种可能性，概率约为1/2,303
5等奖 137,475种可能性，概率约为1/129
6等奖 1,043,640种可能性，概率约为1/17
总中奖概率为 0.067094526024587203675079092209237约=1/15


总可能性理论上是有17721088种，但是我相信很少人会买这组数字：

n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5 | m

如果我觉得连n,n+1,n+2,z,y,x | m（eg:1,2,3,9,17,23 | 13，同样4连n,n+1,n+2,n+3,z,y | m也不会买，包含在3连的组合里面吧ETC.）这样的数字都没人买，那么总可能性要减去多少？

[napoleonu]

(C^(30 3)
+*C^(29 3)
+*C^(28 3)
+*C^(27 3)
+*C^(26 3)

...

+*C^(7 3)
+*C^(6 3)
+*C^(5 3)
+*C^(4 3)
+*C^(3 3)
) *C^(16 1)

这样？

[napoleonu]

这个只是三连在最前面的。。。。

[napoleonu]

呃，太简单了没人回？

[remember2015]

兄弟，我做过彩票网站开发，你所说的没有人买，那是扯淡…………nnnnnnn这种也是有人买的，虽然很少，然后线性序列也是有人买的……:1,2,3,9,17,23 | 13这种那是显然有人买的。
你得了解，大部分非专业用户直接随机买，专业用户用选号生成器或者会排号……其实都是不同概率的随机……

[remember2015]

买体彩或者足彩吧，福彩水太深了

[napoleonu]

呃，我只是想计算，我不管到底有没有人买。这个是我昨天看到地铁站前面的投注站之后想算一下概率有多低时想到的问题，结果地铁坐到头了也没想到怎么算，数学太差。

[napoleonu]

话说V2EX上一大把程序猿研究僧什么的，数学应该很强啊。

[benjiaminlam]

似乎是高中数学竞赛的题。。

[screamyao]

直接算带有三连的彩票组合数：1－33个数共有31个三连，选定三连后剩下的3个数在30个可选数字里任选，就是C^(31 1)*C^(30 3)*C^(16 1)。

不过你要算中奖概率的话还要麻烦些，要分别考虑中奖号码包含三连和不包含三连两种情况。

[lhj2100]

双色球在购买的时候要考虑和值..区间..跨度..连号和重码等很多因素...可以排除掉很多的..

[dasding]

这年头还买彩票。。。包括足彩和体彩。早就全找网站赌球去了。