huzhikuizainali

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V2EX 第 522912 号会员,加入于 2020-12-08 16:59:52 +08:00
究竟什么是“概率律” The probability law?
数学  •  huzhikuizainali  •  17 天前  •  最后回复来自 lenteo
3
请问什么是概率的对称性。
数学  •  huzhikuizainali  •  158 天前  •  最后回复来自 cosette
8
为什么要用递归而不用循环?
C++  •  huzhikuizainali  •  179 天前  •  最后回复来自 huzhikuizainali
10
Python 中的类和函数的区别是什么?
Python  •  huzhikuizainali  •  208 天前  •  最后回复来自 llsquaer
11
huzhikuizainali 最近回复了
@FunyKis 我按 shift+delete 或 ctrl+delete 为什么删除不掉选中的候选词? win10 系统。请问你是怎么办到的 ?
@lance6716
因为后面的章节多次提到概率律,所以才问这个问题。
请问你是在读?还是已经工作了?方便说一下大学的专业么?
159 天前
回复了 huzhikuizainali 创建的主题 数学 请问什么是概率的对称性。
@7Sasuke7L 谢谢回复。下面为对#5 的回答。

假设第一个选手已经转出了一个数字,此时是不是已经满足“第一次是一个具体的数字”了呢?我认为应该满足。第一个选手已经转完了。必然有一个确定的结果产生。

现在轮到第二个选手转。按照此题答案的推导第二个选手留下(或者说胜出)的概率是 0.5 。然后我头脑中两种观点又开始打架了。
@cosette 感谢你详细的回答。
@cosette 谢谢你的回复。
关于第一问的答案。答案当中给出 P(B|A)=1-q=P(B) 没有给出证明,只是根据这道题给出的条件和常识得出 B 不会影响我们对 A 的假设。这一点我是同意的。至少想不出反对的理由。但是既然这条理由成立。那么为什么非要“绕道”P(B|A)=1-q=P(B) 来证明 P(A|B)=P(A)=P ? 为什么要绕道呢?上来直接说 A B 无关,所以 P(A|B)=P(A)=P 不就完了?我对这个证明方法挺困惑的。

关于第二问的答案。P(C|A)=q ,但实际上 q 是观察到一头牛的概率。想象一下一个笼子里 母牛都是黑色的,乌鸦也是黑色的。打开门以后,母牛出现的概率是 q ,乌鸦出现的概率是 1-q ,那么此时 P(A 交 C)=0 。P(C|A)=q 并不是理所当然的啊,也许 P(C|A)=0 也说不定。
160 天前
回复了 huzhikuizainali 创建的主题 数学 请问什么是概率的对称性。
@7Sasuke7L 谢谢回复。
第一个问题,我理解了。
第二个问题。我受如下思路影响,既连续变量的单点概率为 0 ,讨论连续概率都是讨论面积或长度。基于此。假设第一个选手转动得到的数字是 0.5 ,那么事件 A:第二个选手转出的数字比第一个选手小。事件 B:第二个选手转出的数字比第一个选手大。那么 P(A)=P(B)=1/2 。因为 A 的长度 0-0.5=B 的长度 0.5-1=0.5 。但是如果第一个选手转出的数字不是 0.5 ,那么 A 对应的长度和 B 对应的长度便不再相等。因此 P(A)不等于 P(B) 两者都不等于 0.5 了。
我是陷入什么误区了么?
@cosette 谢谢回复。我明白了。
Since the probability of observing a (black)crow is no affected by the truth of our hypothesis
@cosette 谢谢你再次详细的解答。此回复针对 3 楼。

所以可以记为 P(B)=(1-P(S))/2 ,其中,P(S)表示在全空间中两者 Heads 数相等的概率。--------其实 P(S)对应的就是题目答案中所说的 P(X)=P(Y)的情况。但是即便如此似乎还是无法求得 P(S)的具体数值吧?因此 P(B)还是无法根据这个公式代入 P(S)求出来吧?
@cosette 谢谢回复。
首先我发现英文答案 Let B 后面少了一些内容,补充如下:Let B "be the event that Bob tosses more heads"

其次,“If they are not tied, then their scores differ by at least 2”--------如果我没理解错,这个结论依赖于如下积分规则,“head 得 1 分,tail 得-1 分”。如果是 head 得 1 分,tail 得 0 分,则这个结论就不成立了。对吧。而且 P(B | X) = 1 也依赖于此,既前 n 次如果 Bob 得分领先,那么 Bob 即便第 n+1 次投出 tail ,最终 Bob 还是赢过 Alice ,所以概率是 1 。对吧?

再次,如果这个问题稍稍改动,两人各投 n 次,Bob 正面赢过 Alice 的概率是多少?这怎么计算?是要先分类后计算概率?
例如:计算 n-1 次两人得分一致,只有一次 Bob 是头,Alice 是尾。
再计算 n-2 次两人得分一致,有两次 Bob 是头,Alice 是尾。
穷举计算?
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