@cmy5001
@lehui99

想了一下，LZ要求的是连续变量的概率分布问题，如果不计算计算机在实数上的近似的话。

连续变量y满足概率分布 P(y in [0,k]) = k * k

随机的x = random()则满足概率分布 P(x in [0,k]) = k

一般的，已知
P(x in [0,k]) = k
P(y in [0,k]) = f(k)

求如何用x生成y

令y = g(x) 则，x = g-1(k) （反函数或逆函数）
前提是g是一个一一映射的函数

P(x in [0,k]) = k

P(g(x) in [0,g(k)]) = k
将这个函数看成关于k的函数，则

P(g(x) in [0,k]) = g-1(k)

也就是
P(y in [0,k]) = g-1(k)

g-1(k) = f(k)

也就是g是f的反函数

x * x的反函数是sqrt(x)

证毕

没有函数编辑器，看起来不是很方便啊。