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huzhikuizainali
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Batch 线性回归中为什么要要分别求代价函数等于 0 和等于 1 时的截距和斜率?

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  •   huzhikuizainali · 125 天前 · 582 次点击
    这是一个创建于 125 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    请看下图,函数 h 是假设的目标函数(一元线性函数,θ0 是截距,θ1 是斜率),函数 j(θ0 ,θ1)是代价函数。线性回归本身是求代价函数的最小值时对应的目标函数θ0 和θ1 。**下图红框部分**为什么要分别求代价函数 j=0 时的 j 对θ0 的偏导数和 j=1 时 j 对θ1 的偏导数呢?关键 j=0 或 j=1 是代价函数的局部最小值么?而且从等号右侧也看不出这是在 j=0 和 j=1 时得到的表达式
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    **下方是 andrew ng 讲解时给出的理由**


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    lance6716
        1
    lance6716  
       125 天前 via Android
    都是基础知识。θ是参数,求极值一般找参数的导数等于 0 的点。这个表达式没毛病。
    可以先看看数学基础
    huzhikuizainali
        2
    huzhikuizainali  
    OP
       125 天前
    @lance6716 谢谢回复。请问红框当中的 j=1 该怎么理解?
    huzhikuizainali
        3
    huzhikuizainali  
    OP
       125 天前
    @lance6716 还有就是微积分中认为一阶导数等于 0 是驻点,驻点可能是极值点,也可能不是极值点。这些不需要考虑么?
    lance6716
        4
    lance6716  
       125 天前 via Android
    @huzhikuizainali 两个参数,θ0 和θ1 。先找到潜在的极值点,找到之后再根据具体信息排除
    huzhikuizainali
        5
    huzhikuizainali  
    OP
       125 天前
    @lance6716 请问红框当中的 j=1 该怎么理解? 为什么要考虑 j=1 的情况。这点我不太理解。
    lance6716
        6
    lance6716  
       125 天前 via Android
    @huzhikuizainali 两个参数,θ0 和θ1 。为了让 J 最大或者最小,两个参数都要调整。两个参数都要通过导数来找极值点
    huzhikuizainali
        7
    huzhikuizainali  
    OP
       124 天前
    @lance6716 你说的我懂,但是你的回答好像和:“请问红框当中的 j=1 该怎么理解? 为什么要考虑 j=1 的情况。这点我不太理解。” 没有关系吧?
    lance6716
        8
    lance6716  
       124 天前 via Android
    @huzhikuizainali j=1 就是θ1
    huzhikuizainali
        9
    huzhikuizainali  
    OP
       124 天前
    @lance6716 j 是由θ1 和θ0 为自变量的函数。怎么说 j=1 就是θ1 呢?
    lance6716
        10
    lance6716  
       124 天前 via Android   ❤️ 1
    你看看大小写😰j 是θ的下标,J 是代价函数
    huzhikuizainali
        11
    huzhikuizainali  
    OP
       123 天前
    @lance6716 多谢。我明白了。你真是太棒了!
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