@jupiter157 撇开这几条假设本身是否合理，它们难道不是从人类的社会生存视角得出的经验吗？不知道是不是还有什么草履虫的视角，大刘的黑暗森林的设定的争议恰恰不在于其是否完全错误，这一系列的推论和假设都是基于某些社会科学和经济学的假设的，即便有可能是不完善的。争议的关键点在于大刘将一个人类社会中极端的博弈案例推广到宇宙的普遍视角上是否合适，这一点用一个现在火热的话题来讲，小李被丈夫虐待，是否是人类社会普遍存在父权暴力压迫，男性存在暴力本源的例证，而完全忽视那些家庭和睦，哪怕是普通家庭的情况，亦或者说，不打女人的男人只是还未行使打女人的能力，或者是他是一个不合格的浦西，因为他不符合前述的论断？竞争是一种生存状态，残酷如战争也屡见不鲜，但竞争是为了什么？这个目的有可能通过合作，通过谈判而获得吗？竞争，尤其是不计成本的竞争是否总是性价比最高的？

关于早期智人的生活史现在只有零星的证据和推测，智人和尼安德特人以及其他人种之间的关系，现在有定论吗？为什么人类的基因序列中会包含少量的尼安德特人的基因？智人成为当下唯一的人种，是因为主动灭绝了所有的其他人种吗？这就是所谓的“硬”货？

另外一个就是物种的适应性，从古至今地球上的生物面临的各种威胁变化并不亚于三体人的遭遇，物种并非是一成不变的和环境作斗争，事实证明只能适应僵化的环境的物种终归会灭亡，人类的发展史也是一个改造环境，同时适应环境的过程，古往今来，人类的生活状态已经发生了天差地别的变化，而三体人这样一种状态，在恶劣的环境中发展出高级的文明，却没有表现出任何更高的适应性，也没有任何适应性的想法，而是固执的想着找一个新太阳。只能说大刘着意刻画的不是文明这种拥有着悠久的历史的东西之间的碰撞和交流，而是两个短命的成熟的社会人之间的竞争博弈，也只有在一个局限的社会环境里才会发展出短视的而悲观的决策依据。

从生态位的分布就可以知道，不同的物种倾向于分布在不同的生态位上，以弱化竞争，原因很简单，竞争是一个非常高成本的行为，大部分情况下根本就不会去死磕，老鼠会传播疫病，也会偷吃粮食，霉菌也会让食物变质，但对这些物种人类也并没有不计成本的绞杀，原因就是做不到，成本和收益永远是需要均衡的，资源没有紧缺到非常极端的程度，根本就不会冒险去搏一搏，而茫茫宇宙就算是有其他文明，但总体来说依然是非常冷清的，这就意味着比起死磕，可能有更多的解决方案，大概率情况下一个文明会孤寂地死去，正如现如今在城市中集群化生存的人类依然会孤独地死在家里一样。

黑暗森林的一系列假设的目的都是为了让三体人和地球人死磕而创造的，为了让矛盾向着大刘设想的剧情发展道路上引，需要一些限制。

为了让生成的文本看起来有意义，目前 chatGPT 采用了非常正式的行文风格。但总的来说，AI 的好与坏还是在于是否表达出了特定的意义，因为 AI 不具备人的需求和欲望，所以只有两种结果，一种是 AI 通过学习互联网上的文本，找到可能的匹配文本，让对话看起来好像是有意义的（说得通的），第二种就是 AI 基于语言学模型纯粹的脑补，胡说八道。

从行文格式上来讲，基于语法句法的东西 AI 最终都可以学会，包括互联网语言的一些使用习惯，甚至可以表现出某种“道德倾向”、“政治倾向”，因为这些本身就是基于符号的，再者就是基于语段和语篇的分析，也可以把一些套话、常识学习的很好，变成一个非常“聪明”的鹦鹉，总而言之，任何基于“符号”的甄别方法对不断进步的 AI 来说，最终都是很难奏效的。

人机交互这一块现在还没怎么做呢，就拿最近大火的 AI 绘画来说，输入关键词这种交互方式就挺蹩脚的，和 AI“斗智斗勇”的过程你就能越发感觉到这个玩意儿真是个“蹩脚”的程序。

现在的 AI 只是做到了在某些事情上能够生成接近人的结果，让那些之前觉得不可能做到的事情做到了，剩下的交互、个性化定制这一块还是稀烂，只是以前觉得很难程序化的，需要“创造力”参与的事情，现在机器程序化的“做到了”，大部分情况下，还是会露馅。

生活从来就没有一个完整的公共标准，而评分这样的特别私人的尤其如此，问题不在于为什么这部片我觉得很好，评分却那么低，那部片我看睡着了，分却那么高，每个人都有自己的私人爱好，不用把自己的变成大家的，也不用把大家的变成自己的。

终极解决方案是安装一个 outlook ，这个重输密码的 bug 存在太久了，没办法解决，不是多因素认证的问题，因为 iOS 登录账号是通过网页登录授权的，至于是微软的问题，还是 Apple 的问题现在也搞不清楚

大部分的推广，或者“购物”、“游戏”这些加进来的卵用的功能可以关闭或者视而不见，不过依然逃不过不定期的弹窗让修改 edge 的默认设置，如果不小心点错就会被 edge 修改掉默认浏览器等等一系列配置。如果 firefox 哪一天支持了 hevc 解码，就完全迁移到 firefox 了，矬子里面拔将军。

这个问题不太好回答，要给出一个确切的答案，需要对发明和发现做出一个界定，这就要牵扯出更多更复杂的东西。

在此基础上，可以思考另一个问题：“人”的意识成果是发明的还是发现的，进而“人”本身是发明的还是发现的。

如果是网页版的话，在 lens 页面点击上方的 find image source 按钮可以到以前的搜图结果，直接调用接口也是可以的，不过不排除 google 会在将来彻底升级到 lens ，我记得 lens 可以识物，可以推荐购物

因为密码管理器的目的就是方便而不是安全，密码管理器本身不能提供更高的安全性，之所以觉得会更安全是基于这样一条假设：在不使用密码管理器的情况下，用户会倾向于选择简单好记的弱口令，因此更容易被猜出，或者倾向于复用密码，导致有被撞库的风险。

基于方便的考量，把所有密码集中起来，进而把 totp 也集中进来是水到渠成的事情，同样的，基本上面的考量，风险也被集中起来了，但使用密码器的用户都有这样的自信：1. 密码器的数据不可能以正常使用以外的方式被使用，或者漏洞的风险极低，至少比使用其他方式同时泄露的风险更低； 2. 主密码会被保存得很好，不会泄露，也不会遗失； 3. 最重要的一点是密码器目前还没公开暴露出严重问题，亦即前面的自信尚未被摧毁

说明在设置限速的时候还是设成 99999……更合适一点，那怕被截断了也不至于差距太大😂

出现的晚了，“命令行”跟*nix 就和“图形界面”跟 windows 一样，硬要说 win 上的命令行，普及度更广的应该是批处理，也是靠各种脚本流行的。

因此即便在 linux 上用命令行完成某些事情要一长串让人眩晕的管道命令，但大家已经学会了忍受，因为你用不好是你学艺不精。举例来说，在 linux 上的各种命令里使用 正则表达式 就让人头疼甚至心生恐惧，书写风格都不是统一的，捕获分组到底是 `()` 还是 `\(\)` ，哪些情况下要转义，让人迷惑。但你不能抱怨这些，因为从历史考察某些命令工具可能比很多人出生的要早，已经有极多的用户，从另一个层面来讲，*nix 有极浓的 geek （工程师）文化，“你要是觉得不好用，你自己去写一个工具”，这源自于*nix 社区在极早期发展的时候的文化，所以大家热衷于写各种脚本，造各种轮子，一方面锻炼自己的能力融入这个“geek”文化圈子，另一方面也是在方便自己。

说回 powershell ，完成某些任务确实很方便，而且命令、参数的语义性很强（看起来很长），但网上没那么多的轮子，如果某项工作有其他熟悉的替代方案，那懒得去学。

针对第 2 个疑问，在思考问题的时候一定要注意到你提出的某个概率 P 所对应的“概率空间”究竟是什么，用你在另一个帖子里的原文来说，“The probability law, which assigns to a set A of possible outcomes(also called an event ) ……”概率 P 的指定永远有一个确定的概率空间，通俗的讲就是有一个确定的 “a set A of possible outcomes”，那么问题来了，当你假设第一个选手转出特定数字，此后第二个选手该如何如何的时候，概率空间已经不是Ω，而是 A：“转两次转盘且第一次为 x”，即你所问的不是 P(N=2)，而是条件概率 P(N=2|A)，A：第一次转出 x 。

如果你不是只想学习几个计算概率的公式，而是希望较为系统的学习概率的话，建议从一本公理化概率论的书籍入手，虽然使用集合论的工具显得很抽象，但是能够让你在处理概率问题时更加的严格。

1. 事实上先说明 P(B|A)=P(B)，在由此说明 P(A|B)=P(A)，没什么特别的证明上的含义，但是从题目的诉求来讲有特别的作用。问题是“看到一只黑色的乌鸦”能否增强我们认为“所有牛都是白色的”为真的信心，因此不能够直接回答 P(A|B)=P(A)，因为这样就相当于我先验的认为 B 不对 A 造成影响，所以题目中会迂回到反面，先使用“所有牛都是白色的”是否为真对“观察到黑色乌鸦”没有影响这个看似无关的先验直觉上。你也可以理解为关于两件事 X 、Y 的直觉，如果我们认为 X 和 Y 无关，即 P(X|Y)=P(X)，那么根据条件概率必定 Y 和 X 无关，即有 P(Y|X)=P(Y)。正向我所说的，题目中的问题不在于说明条件概率，而在于用概率来梳理不那么明确的直觉信念。

2. 你举得例子的问题在于，你想象成笼子里的牛就是世界上全部的牛，换句话说你把一个样本当作了总体。其次，假设你把世界上所有的牛（包括现存的和尚未出生的）都抓到这个笼子里，那么基于条件概率 P(A∩C)=P(A|C)P(C)，P(A|C)=P(A∩C)/P(C)=0/0 ，P(A|C)应该是多少呢？如何理解这个概率呢？是不是因为“事实上”不存在白色的牛，所以 P(A|C)就没有意义了？条件概率的解释是什么？ P(X|Y)表示“在 Y 发生的基础上，X 发生的概率”或者“若 Y 为真，X 也为真的概率”，此处并不考虑 Y 本身的概率 P(Y)。

1. 因为 A 和 B 是独立事件，所以有 P(A∩B)=P(A)P(B)，即 P(A|B)=P(A)且 P(B|A)=P(B)。“X: 观察到一只乌鸦”和“Y: 观察到一只黑色的乌鸦”不是一个事件，后者是“X: 观察到一只乌鸦”且“Z: 乌鸦是黑色的”，所以 P(Y)=P(X∩Z)=P(X)P(Z|X)，因为“所有乌鸦都是黑色的”为真，即必然事件，所以 P(Z|X)=1 ，那么事件 X 和事件 Y 的概率就是相等的，但并非是同一事件。

2. 事件 A 的补设置为“50%的母牛是白色”是人为规定，事实上你可以自由的设置一组先验概率分布，比如[“所有母牛都是白色”，“76.777%的母牛是白色”，“1.2%的母牛是白色”]然后赋予它们各自的概率，而问题中只是为了分析方便，所以规定要么“100%”要么“50%”，其余的事件概率被赋值为 0 。

ps. 整个分析的目的不是为了搞清楚究竟有多少比例的母牛是白色，而是为了说明直觉意义上的“归纳推论方法”是否有效（是否内涵不一致性），结论是“推理方法是有效的”。“观察到一只黑色的乌鸦”并不会对我们判断“所有奶牛都是白色的”命题的真假有所帮助，而“观察到一只白色的奶牛”可以增强我们对“所有奶牛都是白色的”命题为真的“信心”，即后验概率相比先验概率变大了。

@huzhikuizainali P(S) 概率直接求就行了。

设$P_i$表示 Alice 或者 Bob 抛完 n 枚硬币得到 i 个 Heads 的概率，则有$P_i=\frac{C_n^i}{2^n}$，那么$P(S)=\sum_{i=0}^{n}{P_i^2}$。

@cosette 更正一点，不是全排列，就是排列，n 个 Heads 和 n 个 Tail 中选 n 个出来做一个排列