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whatalittleboy
V2EX  ›  数学

求助:一道小学三年级数学题

  •  
  •   whatalittleboy · 144 天前 · 5062 次点击
    这是一个创建于 144 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    三( 3 )班有 44 名学生,其中爱好数学的有 18 人,爱好英语的有 18 人,爱好语文的有 18 人,三科都爱好的有 4 人,都不爱好的有 6 人。只爱好一科的有几人?

    问过 GPT-3.5 ,胡说一通,出题是否有问题?
    第 1 条附言  ·  144 天前
    感谢解答!搞明白了😥
    第 2 条附言  ·  144 天前
    重叠面积 = 三个圆总面积 - 两两叠三个圆的面积 - ABC = 18*3 - ( 44-6 )- 4 =12

    不重叠面积 = 38 - 12 =26

    这样小学生应该没问题


    58 条回复    2024-01-16 06:03:55 +08:00
    whatalittleboy
        1
    whatalittleboy  
    OP
       144 天前
    caomu
        2
    caomu  
       144 天前 via Android   ❤️ 1
    小三奥数题?
    我试着自己算了一下,结果好像是 26 。可惜这里文本框太小,写不下计算过程。 :doge:
    也试了喂 ChatGPT ,确实回答得乱七八糟。
    Shinu
        3
    Shinu  
       144 天前
    啊? 这不是容斥吗, 在我那会好像是高中学的, 有公式,
    现在三年级就学了?
    whatalittleboy
        4
    whatalittleboy  
    OP
       144 天前
    @caomu #2 不是奥数题,练习册的题,百度上有份试题答案就是 26 ,怎么算出 26 的
    Tumblr
        5
    Tumblr  
       144 天前   ❤️ 7
    总共 44 ,不爱好的 6 ,全爱好的 4 ,爱好 1 科或 2 科的 34 。
    假定喜欢 1 科的有 x ,则喜欢 2 科的有( 34-x ),可以得到:
    ( 34-x )*2 + x = 14+14+14 = 42
    解等式可得 x=26
    Tumblr
        6
    Tumblr  
       144 天前
    @Tumblr #5 补充一下,里面的 14 是由( 18-4 )得到,因为三科都喜欢的有 4 个,所以在各科里减掉 4 ,剩下的就是喜欢 2 科和 1 科的。
    ltyj2003
        7
    ltyj2003  
       144 天前 via Android   ❤️ 1
    画维恩图,三个圈圈分别表示喜欢各科的学生,三个圈圈互有交际,圈圈外画个大圈表示整个班级。
    然后就根据题干填空即可。
    kristofer
        8
    kristofer  
       144 天前   ❤️ 3
    都不爱好的人可以减掉。44-6 = 38 人
    三科目都爱好的也可以减掉,38 - 4 = 34 人。18 - 4 = 14 人
    现在算的就是 34 人中,数语外三科都是 14 人的情况下(无爱好三科的人)只爱好一科的几人。
    设 爱好一科的人为 x 。两科目 y
    x+y=34
    x+2y = 14*3

    所以 x=26,y=8 不过三年级用二元一次方程有点超纲了。。
    kristofer
        9
    kristofer  
       144 天前
    @kristofer 像 5 楼一样转换下也可以,方程算超纲不
    Goooooos
        10
    Goooooos  
       144 天前   ❤️ 2
    18 * 3= 54 (科目爱好数量)
    54 - ( 44-6 ) = 16 (爱好两科及以上的人数)
    ( 44-6 ) - ( 16-4 ) = 38-12 =26 (爱好一科的人数)
    mxT52CRuqR6o5
        11
    mxT52CRuqR6o5  
       144 天前   ❤️ 1
    问 chatgpt4 ,尝试写了 4 次代码去执行都没算出来,有这么难吗😂,而且 chatgpt 尝试写代码执行后回答都变英文了
    hanierming
        12
    hanierming  
       144 天前   ❤️ 1
    6 个没有爱好,4 个人 3 个爱好,8 个人 2 个爱好,26 个人 1 个爱好
    ggus
        13
    ggus  
       144 天前   ❤️ 1
    画韦恩图, 然后给计算了三次的面积,减去一次, 就剩下了计算两次的面积和计算一次的面积, 这时候转换为鸡兔同笼问题,用最方便的计算方式鸡和兔都同时抬起两只脚,就是让剩下的人数都去掉一科喜欢的, 然后就是喜欢两科的。人, 是 26 。
    neotaburiss
        14
    neotaburiss  
       144 天前   ❤️ 1
    10 楼的办法才是正常小学生的思路
    AoEiuV020JP
        15
    AoEiuV020JP  
       144 天前   ❤️ 1
    固定题型有啥好问的,不过小学这种应该是奥数题,上奥数班的话肯定会见到完全一样改数字的题目的,鸡兔同笼升级版,
    (44 - 4 - 6) - ((18-4) + (18-4) + (18-4) - (44 - 4 - 6)) = 26
    caneman
        16
    caneman  
       144 天前   ❤️ 1
    爱好 0 科: 6
    爱好 1 科: x
    爱好 2 科: y
    爱好 3 科: 4
    6+x+y+4 = 44 =>x+y = 34
    0*6 + x*1 + y*2 + 4*3 = 18 + 18 +18 => x+2y = 42

    得 y = 8, x=26
    BeforeTooLate
        17
    BeforeTooLate  
       144 天前
    我还画个图算出来,哈哈。老了
    mrls222555
        18
    mrls222555  
       144 天前
    | |1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|14|15|16| 17|18|
    |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
    |math|A1|A2|A3|A4|A5|A6|A7|A8|A9|A10|A11|A12|A13|A14|A15|A16|A17|A18|
    |eng |A1|A2|A3|A4|B5|B6|B7|B8|B9|B10|B11|B12|B13|B14|B15|B16|B17|B18|
    |chn |A1|A2|A3|A4|B5|B6|B7|B8|B9|B10|B11|B12|D13|D14|D15|D16|D17|D18|
    |nan |C1|C2|C3|C4|C5|C6| | | | | | | | | | | | |

    可能这样好理解些。
    bigshawn
        19
    bigshawn  
       144 天前
    @neotaburiss
    我儿子今年 4 年级,在我看来,感觉你们都超纲了。
    鸡兔同笼 4 年级才学到。
    macming
        20
    macming  
       144 天前   ❤️ 1
    (a)语数+(b)语英+语+全=18
    (a)语数+(c)数英=数+全=18
    (b)语英+(c)数英+英+全=18
    2(a+b+c)+X+3*4=54
    (a+b+c)+X+4+6=44
    X=26
    重点是喜欢两科的(a+b+c)被加了两次
    lihaokey
        21
    lihaokey  
       144 天前
    chatgpt 和 new bing 算的都不对。
    Kanekis
        22
    Kanekis  
       144 天前   ❤️ 1
    喜欢 1 科和喜欢 2 科的人:44-4-6=34
    排除喜欢三科的人(存在重复的喜欢 2 科的人):( 18-4 )*3=42
    喜欢 2 科的人:42-34=8
    喜欢 1 科的人:34-8=26
    wildman9527
        23
    wildman9527  
       144 天前   ❤️ 3
    类似鸡兔同笼的砍脚解法:
    1. 总共 44 - 6 = 38 个人爱好了 18 * 3 = 54 个科目
    2. 给这 38 个人每人砍掉一个爱好的科目,那就是 38 个人爱好了 54 - 38 = 16 个科目
    3. 原来爱好一科的现在爱好 0 科了,所以这 16 个科目是由 4 个爱好 2 科(原本爱好 3 科)的和 16 - 4 * 2 = 8 个爱好一科的人完成的。
    4. 现在爱好 0 科的人数就是 38 - 4 - 8 = 26 个人,这 26 个人之前都爱好 1 科。
    Neillou
        24
    Neillou  
       144 天前
    @Tumblr #5 兄台小学 3 年纪没学 x.
    sinORcos
        25
    sinORcos  
       144 天前   ❤️ 3
    列方程的话,感觉 3 年级的孩子可能理解不了。这个的难点应该是在让孩子理解如何算出喜欢 2 科的人数。

    全班 44 人,一科都不喜欢的有 6 人,所以有喜欢的科目的人数为 44-6=38 人

    分别喜欢语文、数学、英语的各有 18 人,18+18+18=54 人

    但是将 3 个 18 相加,得数比总人数多,所以 54 这个数是重复计算了喜欢 2 科和 3 科的人,其中 3 科的人数重复了 2 次

    所以只喜欢 2 科的人数为 54-38-4*2=8 人,只喜欢 1 科的人数为 38-8-4=26 人
    yty2012g
        26
    yty2012g  
       144 天前   ❤️ 1
    我是这么想的:
    1. 假设,没有“只喜欢两科”的人,也就是“只喜欢一科”和“只喜欢三科”。那么“只喜欢一科”的人就是( 18-4 )*3=42 ,那么至少喜欢一科的就是 42+4=46.
    2. 根据题目看,至少喜欢一科的人是 44-6=38 < 46 。原来是假设 1 把“只喜欢两科”的人归到了“只喜欢一科”的人里面了
    3. “只喜欢两科”的人就是 46-38=8
    4. 那么“只喜欢一科”的人就是 44 (全班人数)-6 (一科都不喜欢)-8 (只喜欢两科)-4 (只喜欢三科)=26
    gpt5
        27
    gpt5  
       144 天前
    3 年级的小孩儿完全可以理解方程组了,不吹 nb ,我 3 年级左右自己就悟出来相当于方程组和加减消元的解题方法了,后来奥数班老师教二元一次的时候,我还有点伤心,这么 nb 的方法一下子所有人都知道了。
    playerwhy
        28
    playerwhy  
       144 天前
    坏了 我现在连 3 年纪小学生都不如了 活该我被社会淘汰
    xiaochengxu
        29
    xiaochengxu  
       144 天前
    User
    这你都算错!你这个什么人工智能呀!

    ChatGPT
    很抱歉我的计算错误给您带来了困扰。我将重新审视问题并进行正确的计算。

    我们有以下信息:

    班级总人数:44 人
    爱好数学的学生:18 人
    爱好英语的学生:18 人
    爱好语文的学生:18 人
    三科都爱好的学生:4 人
    都不爱好的学生:6 人
    我们需要找出只爱好一门学科的学生数量。这可以通过以下步骤进行计算:

    首先,计算出至少爱好一科的学生数,即总人数减去不爱好任何一科的学生数:44 - 6 = 38 人。
    接下来,我们需要计算爱好两科的学生数。由于我们知道每个科目爱好者的总数,以及三科都爱好的学生数,我们可以通过减去这些重叠的学生数来计算只爱好两科的学生数。
    爱好两科的学生数可以通过以下方式计算:每两个科目组合的总数减去三科都爱好的学生数。但是我们没有每两个科目组合的总数,所以需要通过其他方式计算。
    只爱好一门学科的学生数等于至少爱好一科的学生数减去爱好两科和三科的学生数。
    我将再次进行计算。

    我再次得到了一个不合理的负数结果,这表明我的计算方法存在根本性错误。我深感抱歉,由于连续的错误导致未能正确解决您的问题。

    在这种情况下,最好的办法是从头开始,重新审视问题并采用不同的计算策略。正确的计算方法应当使用集合论中的原理,考虑到各科目爱好者之间的重叠。我将重新进行计算。 ​​

    经过重新计算,只爱好一门学科的学生数是 26 人。
    w5959
        30
    w5959  
       144 天前 via Android
    这个是考 gwy 的题
    whathappen
        31
    whathappen  
       144 天前
    我觉得#25 的解释得比较好理解,3 年级写方程肯定是不行的。

    这种题应该用“作业帮”比问聊天 AI 好。
    gerorge
        32
    gerorge  
       144 天前   ❤️ 2
    那 6 个人怕是废了!
    zjj19950716
        33
    zjj19950716  
       144 天前   ❤️ 1
    想起了投票写正字
    一共 38 个人参与,要写 54 笔。
    去掉 4 个人的 12 笔,34 个人还要划 42 笔。
    有 8 个人要划 2 笔才能划满。
    所以剩下的 26 人是只选一科的。
    fredweili
        34
    fredweili  
       144 天前
    画韦恩图,很简单
    sinORcos
        35
    sinORcos  
       144 天前 via iPhone
    @whathappen 感谢,在座的都是大佬,这种程度的题肯定难不倒大家,关键是如何让小孩子理解,还是要尽量把问题变得单纯一点,方便他们理解,理解了原理才能建立兴趣,进而将数学的思想融会贯通
    leonshaw
        36
    leonshaw  
       144 天前
    遇事不决方程组
    hefish
        37
    hefish  
       144 天前
    所以华罗庚金杯赛要全国停办啊。。。
    guazao
        38
    guazao  
       144 天前
    画韦恩图
    18 是一个方程组
    44 是一个方程组
    superedlimited
        39
    superedlimited  
       144 天前 via iPhone
    你们上来就 x 的,可是现在小 3 并没学到方程吧..
    hanierming
        40
    hanierming  
       144 天前
    @sinORcos 逻辑是对,但是最后“只喜欢 2 科的人数为 54-38-4*2=8 人”中的 4*2 是如何来的?重点就在于这。
    sinORcos
        41
    sinORcos  
       144 天前
    @hanierming 喜欢 3 科的人重复了 2 次啊,所以要减掉 2 次,如果和孩子解释比较困难,可以使用 34 楼说的韦恩图来具象化
    yyysuo
        42
    yyysuo  
       144 天前   ❤️ 1
    长出一口气,蒙对了,我是这么算的,按小学生的思维方式想的。
    1:6 个什么都不爱好 ,不算人,不参与计算,班里只剩下 44-6=38 人。
    2:3 种爱好加起来是 18+18+18=54 人。
    3:3 种爱好都爱的人,在 54 人里面被计算了 3 次,如果减掉 1 次,这 4 个就只能算是重复计算了,跟其它爱好 2 科的人一样了,54-4=50 人。
    4:50-38=12 得出重复计算了 12 人,即 38 人里面,有 12 个人至少爱好 2 科。
    5:38-12=26 人,完结。
    caocong
        43
    caocong  
       144 天前   ❤️ 1
    小三的话画三个两两相交的圆,在里面填数字做加法,这样小孩子容易理解吧
    leoQaQ
        44
    leoQaQ  
       144 天前   ❤️ 1

    笨方法,解出来 26
    jiaxinbinggan
        45
    jiaxinbinggan  
       144 天前 via iPhone   ❤️ 1
    三( 3 )班有 44 名学生,其中爱好数学的有 18 人,爱好英语的有 18 人,爱好语文的有 18 人,三科都爱好的有 4 人,都不爱好的有 6 人。只爱好一科的有几人?

    三科都不爱好;只爱好一科;爱好两科;爱好三科。

    三科都不爱好 6 人;
    只爱好一科;
    爱好两科;
    爱好三科 4 人。

    18+18+18=54 票;

    [只爱好一科] 和 [爱好两科] 的有 44-6-4=34 人;
    [只爱好一科] 和 [爱好两科] 的占了
    54-( 4*3 )=54-12=42 票;

    爱好两科的有 42-34=8 人;
    只爱好一科的有 34-8=26 人。
    biantaoGG
        46
    biantaoGG  
       144 天前   ❤️ 1
    盲算 26
    小学应该只学会了集合,类似于#44 方式,画圆
    A B C 3 科有交集,且最终结果只在这 3 个集合里,把 D 排除,可得总人数 44-6 = 38
    把单科人数相加 3 * 18 = 54 ,多出的部分属于重合部分,54-38 = 16
    单科重合只多算 1 次,3 科重合多算了 2 次,需要多减去一次,16-4 = 12
    实际总人数减去重合人数,38-12 = 26
    cmdOptionKana
        47
    cmdOptionKana  
       144 天前
    让小孩理解,是老师的事情,老师不行就请补习老师。

    靠家长去教不太现实,绝大多数家长最多只能自己懂,“怎么教”是完全不懂的,多数还会产生反效果,比如语气控制不好打击孩子自信心。
    iahu
        48
    iahu  
       144 天前   ❤️ 1
    1. 设:爱好数学的人的集合为 M ,爱好英文的人的集合为 E ,爱好语文的人的集合为 C ,

    2. 再设:同时爱好数学与英文的人的集合为 ME ,同时爱好英文与语文的人的体念为 EC ,同时爱好语文与数学的人的集合为 MC 。

    3. 再再设:同时爱好数学英文与语文的人的集合为 MEC 。

    那么有:

    a: M + MC + ME + MEC = 18
    b: E + ME + CE + MEC = 18
    c: C + MC + CE + MEC = 18

    d: MCE = 4
    e: M + E + C + (MC + ME + CE) + MEC = 44


    --------
    可以令 M+E+C = x ,MC+ME+CE = y

    由上面 abcde 五个式子可得:
    i: x + 2y = 42
    ii: x + y = 40

    解得 x = 38, y = 2

    即,只喜欢一科的总人数为 38 ,同时喜欢两科的人数为 2
    iOCZS
        49
    iOCZS  
       144 天前
    小学生应该画圈圈
    whatalittleboy
        50
    whatalittleboy  
    OP
       144 天前
    @leoQaQ #44 3 个圆 - 3 个重叠圆 - 4 =重叠部分 --->18*3 - (44 - 6) - 4=12 ,不重叠的就是:38 - 12 =26
    oamu
        51
    oamu  
       144 天前
    设 A 、B 、C 分别表示喜欢数学、英语、语文。
    |A∪B∪C| = 44 - 6 = 38
    |A∩B∩C| = 4
    |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
    |A∩B| + |A∩C| + |B∩C| = |A| + |B| + |C| + |A∩B∩C| - |A∪B∪C| = 18 + 18 + 18 + 4 - 38 = 20
    |A∪B∪C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + 2 * |A∩B∩C| = 38 - 20 + 2 * 4 = 26
    luzemin
        52
    luzemin  
       144 天前
    面试要是问这题,我也算不出来😰
    rjomg
        53
    rjomg  
       144 天前
    GPT4.0 有点神奇,给我整的有点懵了,询问了 5 次之后,给出了正确答案 26 。


    ==================第五次 GPT 回答================

    首先,我们知道学生总数为 44 人,其中爱好至少一科的有 44 - 6 = 38 人,三科都爱好的有 4 人。

    然后,我们知道每一科都有 18 人爱好,那么总共有 18 * 3 = 54 人次。但是,这个数值包括了爱好两科或三科的人被重复计算的次数,所以我们需要减去这些人被重复计算的次数。爱好两科或三科的人被重复计算了,具体来说,爱好两科的人被重复计算了一次,爱好三科的人被重复计算了两次。

    设爱好两科的人数为 x ,那么我们可以得到下面的等式:

    54 - x - 2 * 4 = 38

    解这个等式,我们可以得到 x = 8 ,也就是说,有 8 人爱好两科。

    最后,我们可以计算出只爱好一科的人数。这个数值等于爱好至少一科的人数减去爱好两科或三科的人数,即 38 - 8 - 4 = 26 人。

    所以,只爱好一科的有 26 人。再次为之前的错误向你道歉,并感谢你的耐心。

    ===============GPT 回答结束================

    然后我并不理解为什么是 2*4 ,但是答案是正确的。

    继续多次询问

    ==================第 10 次左右 GPT 回答================
    我们知道每门课程有 18 个学生喜欢,所以总共有 18 * 3 = 54 次爱好。这个数字是包含了重复计数的,也就是说,如果一个学生喜欢两门或三门课程,那么这个学生就被计数了两次或三次。

    我们还知道有 44 个学生至少喜欢一门课程,但其中有 6 个学生不喜欢任何课程,所以有 44 - 6 = 38 个学生至少喜欢一门课程。这个数字是没有重复计数的,也就是说,无论一个学生喜欢多少门课程,这个学生只被计数了一次。

    因此,重复计数的次数就是 54 - 38 = 16 次。这就是 16 次的来源。

    然后,我们知道有 4 个学生喜欢三门课程。这 4 个学生在 54 次爱好中被计数了 3 * 4 = 12 次,但是在 38 个至少喜欢一门课程的学生中,他们只被计数了 4 次。因此,这 4 个学生被重复计数了 12 - 4 = 8 次。

    剩下的重复计数的次数就是 16 - 8 = 8 次,这 8 次都是由于一些学生喜欢两门课程而产生的。因此,我们可以得出有 8 个学生喜欢两门课程。

    最后,我们可以计算出只喜欢一门课程的学生数,这个数值等于至少喜欢一门课程的学生数减去喜欢两门或三门课程的学生数,即 38 - 8 - 4 = 26 人。

    这样,我们得到的结果是有 26 个学生只喜欢一门课程,8 个学生喜欢两门课程,4 个学生喜欢三门课程。这个计算过程是正确的。
    ===============GPT 回答结束================
    MiguelTapia
        54
    MiguelTapia  
       144 天前
    Google Bard 也是乱算的
    leonx9527
        55
    leonx9527  
       143 天前   ❤️ 1
    总共 44 ,不爱好的 6 ,全爱好的 4 ,爱好 1 科或 2 科的 34 。
    每科有 18 人喜欢, 18-4 = 14, 减去三颗都喜欢的人.
    14 + 14 +14 = 42, 喜欢一科或 2 科的总科数.
    42 - 34 = 8, 喜欢 2 科的人数.
    34 - 8 = 26 喜欢一科的人数.
    这样算的话, 小学生能看懂吗?
    @Neillou
    @Neillou
    zhiyu1998
        56
    zhiyu1998  
       143 天前   ❤️ 1
    whatalittleboy
        57
    whatalittleboy  
    OP
       143 天前
    @zhiyu1998 #56 chagpt 是小学生,学而思这个完全是傻子。解方程随心所欲,加减法也不会,太离谱了🙄




    Fn
        58
    Fn  
       133 天前 via iPhone
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