1 、你妈妈满了 55 岁能投靠你来广州。

https://gz.bendibao.com/z/hukou/2019116/247354.shtml
https://gz.bendibao.com/z/hukou/2019116/247350.shtml
“第五条 符合下列条件之一的投靠子女人员，准予其迁入本市户籍：
　　(一)男性年龄超过 60 周岁或女性年龄超过 55 周岁，夫妻一方具有原本市户籍或是丧偶人员，有子女具有本市户籍。
　　(二)男性年龄超过 60 周岁或女性年龄超过 55 周岁，所有子女均具有本市户籍。但是，子女属于现役军人且已注销户籍，或者子女在国(境)外定居且无国内户籍的，不计入所有子女均具有本市户籍的要求。
　　(三)有子女具有本市户籍的离休干部。
　　其中一方达到投靠子女条件的人员，其配偶符合我市投靠配偶的登记结婚年限的，准予其配偶一并迁入本市户籍。”

2 、户口来广州后，能否在广州退休，按这个。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/440386147

"2.1 、非广东省户籍在广州退休
A 、非广东省内户籍，若一开始为户籍地缴纳社保，则需要广东省内任意一个城市有累计十年社保，且最后五年的社保关系是在广州，才能于广州市进行退休。
B 、非广东省户籍，原社保关系为其他省份，有累计十年，则需要在有累计十年的省份进行退休。
C 、非广东省户籍，原社保关系在其他省份累计十年，要在广州退休的情况，则需要在广州缴纳五年社保后进行申请延缴五年社保，才能进行广州退休。"

或

“2.2 、广东省户籍如何退休
A 、广东省内户籍，在户籍地有十年的社保关系，在广州累计有五年参保关系，即可在广州办理退休，倘若在广州没有五年社保关系，可以申请延缴满五年也可在广州办理退休。

可以看出，非广东省户籍在广州退休，前提是看 10 年社保关系所在地，10 年社保关系为标准，退休需要按照 10 年社保关系所在地进行退休。广东省户籍则只需要最后五年社保在广州市缴纳即可在广州市进行退休。
在广州退休必要条件
最后五年社保关系在广州，非广东省户籍还需要在广东省内累计缴纳养老保险满 10 年。”

按照上面的说法，我觉得你基本没戏，除非能在 55 岁之前把户口迁来广州，因为延迟退休我记得最长就 5 年。